Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{\dfrac{2}{3}}}\left( \sqrt[3]{{{x}^{-2}}}-\sqrt[3]{x} \right)}{{{x}^{\dfrac{1}{8}}}\left( \sqrt[8]{{{x}^{3}}}-\sqrt[8]{{{x}^{-1}}} \right)}$ xác định trên $D=\left( 0;+\infty \right)\backslash \left\{ 1 \right\}$. Giá trị $-f\left( {{2021}^{2022}} \right)-1$ có thể viết dạng $a0a{{b}^{b0bb}}$ (với a, b là số tự nhiên nhỏ hơn 10). Tính $a+b$.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Ta rút gọn $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{\dfrac{2}{3}}}\left( \sqrt[3]{{{x}^{-2}}}-\sqrt[3]{x} \right)}{{{x}^{\dfrac{1}{8}}}\left( \sqrt[8]{{{x}^{3}}}-\sqrt[8]{{{x}^{-1}}} \right)}=\dfrac{1-x}{\sqrt{x}-1}=-\left( 1+\sqrt{x} \right)$.
$\Rightarrow $ $-f\left( {{2021}^{2022}} \right)-1=\sqrt{{{2021}^{2022}}}={{2021}^{1011}}$ $\Rightarrow a=2,b=1\Rightarrow a+b=3$.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4
Ta rút gọn $f\left( x \right)=\dfrac{{{x}^{\dfrac{2}{3}}}\left( \sqrt[3]{{{x}^{-2}}}-\sqrt[3]{x} \right)}{{{x}^{\dfrac{1}{8}}}\left( \sqrt[8]{{{x}^{3}}}-\sqrt[8]{{{x}^{-1}}} \right)}=\dfrac{1-x}{\sqrt{x}-1}=-\left( 1+\sqrt{x} \right)$.
$\Rightarrow $ $-f\left( {{2021}^{2022}} \right)-1=\sqrt{{{2021}^{2022}}}={{2021}^{1011}}$ $\Rightarrow a=2,b=1\Rightarrow a+b=3$.
Đáp án C.