Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{\ln \left( {{x}^{2}}+1...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x) = \frac{\ln (x^{2} + 1)}{x}

thỏa mãn

f^{'} (1) = a \ln 2 + b

với

a, b \in Z

. Giá trị của

a + b

bằng
A. 1
B. 0
C. 2
D.

- 1

Ta có:

f^{'} (x) = \frac{\frac{2 x}{x^{2} + 1} . x - x . \ln (x^{2} + 1)}{x^{2}} = \frac{2 x^{2} - x (x^{2} + 1) \ln (x^{2} + 1)}{x^{2} (x^{2} + 1)}

.
Từ đây ta suy ra

f^{'} (1) = \frac{2 - 2 \ln 2}{2} = - \ln 2 + 1 \Rightarrow a = - 1, b = 1 \Rightarrow a + b = 0

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top