Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{2\sqrt{x+1}+m}{\sqrt{x+1}+1}$...

Điều kiện xác định của hàm số là . Đặt , với .
Khi đó hàm số trở thành . Ta có
Trường hợp 1: Nếu ( tm)
Trường hợp 2:
Trường hợp 3:
Kết hợp các trường hợp trên suy ra mà nguyên dương .
Vậy tập có phần tử.