Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{1}{x}.$ Nếu $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ và đồ thị hàm số $y=F\left( x \right)$ đi qua $M\left( -1;0 \right)$ thì $F\left( x \right)$ là
A. $F\left( x \right)=\ln \left| x \right|-1.$
B. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+1.$
C. $F\left( x \right)=\ln \left| x \right|.$
D. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}.$
A. $F\left( x \right)=\ln \left| x \right|-1.$
B. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}+1.$
C. $F\left( x \right)=\ln \left| x \right|.$
D. $F\left( x \right)=-\dfrac{1}{{{x}^{2}}}.$
$F\left( x \right)=\int{\dfrac{1}{x}dx}=\ln \left| x \right|+C$ đồ thị hàm số $y=F\left( x \right)$ đi qua $M\left( -1;0 \right)$
$\Rightarrow C=0\Rightarrow F\left( x \right)=\ln \left| x \right|.$
$\Rightarrow C=0\Rightarrow F\left( x \right)=\ln \left| x \right|.$
| Lỗi học sinh dễ mắc đó là: $\int{\dfrac{1}{x}dx}=\ln x+C.$ |
Đáp án C.