Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị trên đoạn $\left[ -3;3 \right]$ là đường gấp khúc ABCD như hình vẽ. Tính $\int\limits_{-3}^{3}{f\left( x \right)dx}$.
A. $\dfrac{5}{2}$
B. $\dfrac{35}{6}$
C. $-\dfrac{5}{2}$
D. $-\dfrac{35}{6}$
A. $\dfrac{5}{2}$
B. $\dfrac{35}{6}$
C. $-\dfrac{5}{2}$
D. $-\dfrac{35}{6}$
$\int\limits_{-3}^{3}{f\left( x \right)dx}=\int\limits_{-3}^{-2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{-2}^{1}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{1}^{3}{f\left( x \right)dx}$
$=\int\limits_{-3}^{-2}{\left( x+3 \right)dx}+\int\limits_{-2}^{1}{dx}+\int\limits_{1}^{3}{\left( -\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2} \right)dx}=\dfrac{1}{2}+3-1=\dfrac{5}{2}$.
$=\int\limits_{-3}^{-2}{\left( x+3 \right)dx}+\int\limits_{-2}^{1}{dx}+\int\limits_{1}^{3}{\left( -\dfrac{3}{2}x+\dfrac{5}{2} \right)dx}=\dfrac{1}{2}+3-1=\dfrac{5}{2}$.
Đáp án A.