Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Số...

Ta có $g'\left( x \right)=f'\left( x \right).f'\left( f\left( x \right) \right)$.
$g'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f'\left( x \right)=0 \\
& f'\left( f\left( x \right) \right)=0 \\
\end{aligned} \right.$.
$f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
$f'\left( f\left( x \right) \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0\left( * \right) \\
& f\left( x \right)=2\left( ** \right) \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào đồ thị suy ra:
Phương trình (*) có hai nghiệm $\left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Phương trình ( **) có ba nghiệm $\left[ \begin{aligned}
& x=m\left( -1<n<0 \right) \\
& x=n\left( 0<n<1 \right) \\
& x=p\left( p>2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
$g'\left( x \right)=0$ có nghiệm $\left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=m \\
& x=0 \\
& x=n \\
& x=2 \\
& x=p \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên

Nhìn bảng biến thiên ta thấy hàm số $g\left( x \right)=f\left( f\left( x \right) \right)$ có 6 cực trị.