Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm và liên tục trên đoạn...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm và liên tục trên đoạn

[1; 3], f (3) = 4

và

\int_{0}^{1} f^{'} (2 x + 1) d x = 6

Tính giá trị của

f (1)

.
A.

f (1) = - 8

.
B.

f (1) = - 2

.
C.

f (1) = 16

.
D.

f (1) = 10

Xét

I = \int_{0}^{1} f^{'} (2 x + 1) d x

, đặt

t = 2 x + 1 \Rightarrow d t = 2 d x \Rightarrow d x = \frac{d t}{2}

.
Với

x = 0 \Rightarrow t = 1; x = 1 \Rightarrow t = 3

.
Do đó

I = \int_{1}^{3} f^{'} (t) \frac{d t}{2} = \frac{f (3) - f (1)}{2} \Rightarrow f (1) = f (3) - 2 I = - 8

Đáp án A.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên đoạn...