Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, đồ thị hàm số $y={f}'\left( x \right)$ như trong hình vẽ bên.
Hỏi phương trình $f\left( x \right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm biết $f\left( a \right)>0$ ?
A. $3$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.
Mặt khác
$\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}>\int\limits_{b}^{c}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\Rightarrow \left. f\left( x \right) \right|_{a}^{b}>-\left. f\left( x \right) \right|_{b}^{c}\Leftrightarrow f\left( b \right)-f\left( a \right)>-f\left( c \right)+f\left( b \right)\Leftrightarrow f\left( a \right)<f\left( c \right)$
Mà $f\left( a \right)>0$ nên phương trình vô nghiệm.
Hỏi phương trình $f\left( x \right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm biết $f\left( a \right)>0$ ?
A. $3$.
B. $2$.
C. $1$.
D. $0$.
Mặt khác
$\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}>\int\limits_{b}^{c}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\Rightarrow \left. f\left( x \right) \right|_{a}^{b}>-\left. f\left( x \right) \right|_{b}^{c}\Leftrightarrow f\left( b \right)-f\left( a \right)>-f\left( c \right)+f\left( b \right)\Leftrightarrow f\left( a \right)<f\left( c \right)$
Mà $f\left( a \right)>0$ nên phương trình vô nghiệm.
Đáp án D.