T

Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm trên $R$ , biết...

Tác giả The Professor
Creation date 17/12/21
Tags

trắc nghiệm toán 12

Đăng kí nhanh tài khoản với

17/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm trên

R

, biết

f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018.2017 . x^{2017} . e^{2018 x}

với mọi

x \in R; f (0) = 2018

. Giá trị của

f (1)

là
A.

f (1) = 2018 e^{- 2018}

B.

f (1) = 2019 e^{- 2018}

C.

f (1) = 2018 e^{2018}

D.

f (1) = 2019 e^{2018}

Ta có:

f^{'} (x) - 2018 f (x) = 2018. x^{2017} . e^{2018 x} \Leftrightarrow f^{'} (x) . e^{- 2018 x} - 2018 e^{- 2018 x} f (x) = 2018 x^{2017}

\Rightarrow {[f (x) e^{- 2018 x}]}^{'} = {(x^{2018})}^{'} \Rightarrow \int {[f (x) . e^{- 2018 x}]}^{'} d x = \int {(x^{2018})}^{'} d x \Rightarrow f (x) e^{- 2018 x} = x^{2018} + C

Do

f (0) = 2018 \Rightarrow f (0) . e^{0} = C \Rightarrow C = 2018 \Rightarrow f (x) = x^{2018} . e^{2018 x} + 2018 e^{2018 x}

\Rightarrow f (1) = e^{2018} + 2018 e^{2018} = 2019 e^{2018 x}

.

Đáp án D.

Click để xem thêm...

Câu hỏi này có trong đề thi

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán - Nhóm GV MGB - Đề 21

50 câu hỏi
90 phút
3 lượt thi

Bắt đầu thi

Bạn phải đăng nhập hoặc đăng kí để trả lời.

Chia sẻ:

Bluesky LinkedIn Reddit Pinterest Tumblr WhatsApp Email Link

Quảng cáo

Top