Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên khoảng $\left( a;b \right)$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu ${f}'\left( x \right)<0$ với mọi x thuộc $\left( a;b \right)$ thì hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( a;b \right)$.
B. Nếu hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( a;b \right)$ thì ${f}'\left( x \right)>0$ với mọi x thuộc $\left( a;b \right)$.
C. Nếu hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( a;b \right)$ thì ${f}'\left( x \right)\ge 0$ với mọi x thuộc $\left( a;b \right)$.
D. Nếu ${f}'\left( x \right)>0$ với mọi x thuộc $\left( a;b \right)$ thì hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( a;b \right)$.
A. Nếu ${f}'\left( x \right)<0$ với mọi x thuộc $\left( a;b \right)$ thì hàm số $f\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( a;b \right)$.
B. Nếu hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( a;b \right)$ thì ${f}'\left( x \right)>0$ với mọi x thuộc $\left( a;b \right)$.
C. Nếu hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( a;b \right)$ thì ${f}'\left( x \right)\ge 0$ với mọi x thuộc $\left( a;b \right)$.
D. Nếu ${f}'\left( x \right)>0$ với mọi x thuộc $\left( a;b \right)$ thì hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( a;b \right)$.
Xét hàm số $f\left( x \right)={{x}^{3}}$ đồng biến trên $\mathbb{R}$ có ${f}'\left( x \right)\ge 0,\forall x\in \mathbb{R}$ nên mệnh đề B sai.
Đáp án B.