Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ -1;4 \right],f\left( 4 \right)=2019,\int\limits_{-1}^{4}{f'\left( x \right)dx}=2020.$ Tính $f\left( -1 \right)?$
A. $f\left( -1 \right)=-1$
B. $f\left( -1 \right)=1$
C. $f\left( -1 \right)=3$
D. $f\left( -1 \right)=2$
A. $f\left( -1 \right)=-1$
B. $f\left( -1 \right)=1$
C. $f\left( -1 \right)=3$
D. $f\left( -1 \right)=2$
Phương pháp:
Sử dụng tính chất của tích phân để làm bài toán: $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=f\left( b \right)-f\left( a \right).$
Cách giải:
Theo đề bài ta có: $\int\limits_{-1}^{4}{f'\left( x \right)dx}=2020$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow f\left( 4 \right)-f\left( -1 \right)=2020 \\
& \Leftrightarrow f\left( -1 \right)=f\left( 4 \right)-2020 \\
\end{aligned}$
$\Leftrightarrow f\left( -1 \right)=2019-2020=-1.$
Sử dụng tính chất của tích phân để làm bài toán: $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right)dx}=f\left( b \right)-f\left( a \right).$
Cách giải:
Theo đề bài ta có: $\int\limits_{-1}^{4}{f'\left( x \right)dx}=2020$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow f\left( 4 \right)-f\left( -1 \right)=2020 \\
& \Leftrightarrow f\left( -1 \right)=f\left( 4 \right)-2020 \\
\end{aligned}$
$\Leftrightarrow f\left( -1 \right)=2019-2020=-1.$
Đáp án A.