Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn các điều kiện , , . Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , hai trục tọa độ và đường thẳng . Quay quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích bằng (đơn vị thể tích). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Hàm số có đạo hàm liên tục trên , ta có
Vì nên . Suy ra .
Khi đó .
Thể tích khối tròn xoay là .
Vậy .
Vì
Khi đó
Thể tích khối tròn xoay là
Vậy
Đáp án D.