Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên...

Đặt . Bảng biến thiên của hàm số :

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị.
Đặt:
có 3 nghiệm đơn)
hàm số có 3 điểm cực trị.
Hàm số có 5 điểm cực trị Hàm số có 5 điểm cực trị Phương trình có 2 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ.
Đặt . Suy ra t là hàm số đồng biến trên . Ứng với mỗi giá trị của t ta có một giá trị của x. Số nghiệm của phương trình bằng số nghiệm của phương trình
.
Dựa vào bảng biến thiên, phương trình có 2 nghiệm đơn hoặc nghiệm bội lẻ khi và chỉ khi .
Kết hợp yêu cầu thuộc khoảng và ta có 26 giá trị thực của thỏa mãn đề bài.