Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( 1 \right)=1$ và đồng thời ${{f}^{2}}\left( x...

Ta có .
Lấy nguyên hàm hai vế của ta được:

.
Từ ta suy ra . Vậy .
● Ta có .
Đặt . Ta có , .

Dựa vào bảng biến thiên của , đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt. Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.