Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $\left[ 2 ; 4 \right]$ và thỏa mãn $f\left( 2 \right)=2$, $f\left( 4 \right)=2022$. Tính tích phân $I=\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( 2x \right)\text{d}x}$.
A. $I=1011$.
B. $I=2022$.
C. $I=2020$.
D. $I=1010$.
A. $I=1011$.
B. $I=2022$.
C. $I=2020$.
D. $I=1010$.
Ta có $I=\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( 2x \right)\text{d}x}=\dfrac{1}{2}\int\limits_{1}^{2}{{f}'\left( 2x \right)\text{d}\left( \text{2}x \right)}=\left. \dfrac{1}{2}f\left( 2x \right) \right|_{1}^{2}=\dfrac{1}{2}\left( f\left( 4 \right)-f\left( 2 \right) \right)=\dfrac{1}{2}\left( 2022-2 \right)=1010$.
Đáp án D.