Cho hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn...

Đăng kí nhanh tài khoản với

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

có đạo hàm liên tục trên đoạn

[2; 3]

và

\int_{2}^{3} (x - 2) f^{'} (x) d x = a

f (3) = b

. Tìm tích phân

\int_{2}^{3} f (x) d x

theo a và b.
A.

- a - b

.
B.

b - a

.
C.

a - b

.
D.

a + b

\int_{2}^{3} (x - 2) f^{'} (x) d x = a

. Đặt

{\begin{aligned} x - 2 = u \\ f^{'} (x) d x = d v \end{aligned} \Rightarrow {\begin{aligned} d u = d x \\ v = f (x) \end{aligned}

.
Khi đó

I = {(x - 2) f (x) |}_{2}^{3} - \int_{2}^{3} f (x) d x \Rightarrow \int_{2}^{3} f (x) d x = {(x - 2) f (x) |}_{2}^{3} - I = f (3) - I = b - a

Đáp án B.

Click để xem thêm...

Chia sẻ:

Top

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn...