Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( 5-x \right)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( 2;5 \right)$.
B. $\left( -1;2 \right)$.
C. $\left( 5;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
A. $\left( 2;5 \right)$.
B. $\left( -1;2 \right)$.
C. $\left( 5;+\infty \right)$.
D. $\left( -\infty ;-1 \right)$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( 5-x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right):$
Do đó hàm số đồng biến trên $\left( 2;5 \right)$.
& x=-1 \\
& x=2 \\
& x=5 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right):$
Đáp án A.