Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{7}}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
A. 3.
B. 1.
C. 4.
D. 2.
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x{{\left( x-1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{5}}{{\left( x-3 \right)}^{7}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy ${f}'\left( x \right)$ có 3 lần đổi dấu nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ như sau:
Từ bảng xét dấu ta thấy ${f}'\left( x \right)$ có 3 lần đổi dấu nên hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Đáp án A.