Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( 2x+3 \right), \forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $3$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $2$.
A. $3$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $2$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-2 \right)}^{3}}\left( 2x+3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=2 \\
& x=\dfrac{-3}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Xét dấu ${f}'\left( x \right)$ :
Từ bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ suy ra hàm số có 2 điểm cực trị .
& x=-1 \\
& x=2 \\
& x=\dfrac{-3}{2} \\
\end{aligned} \right.$.
Xét dấu ${f}'\left( x \right)$ :
Từ bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)$ suy ra hàm số có 2 điểm cực trị .
Đáp án D.