Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $2$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $3$.
A. $2$.
B. $0$.
C. $1$.
D. $3$.
Ta có: $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x+1 \right)\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( x-1 \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho có $1$ điểm cực trị.
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Đáp án C.