Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( x-2 \right){{\left( x+4 \right)}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}$. Trên đoạn $\left[ -4;2 \right]$, hàm số $f\left( x \right)$ đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A. $x=-4$.
B. $x=1$.
C. $x=-2$.
D. $x=2$
A. $x=-4$.
B. $x=1$.
C. $x=-2$.
D. $x=2$
Xét ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
& x=-4 \\
\end{aligned} \right. $. Ta có bảng xét dấu $ {f}'\left( x \right)$ như sau
Dựa vào bảng xét dấu ta thấy trên đoạn $\left[ -4;2 \right]$ hàm số $f\left( x \right)$ đạt cực đại tại $x=1$.
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$ trên đoạn $\left[ -4;2 \right]$.
& x=1 \\
& x=2 \\
& x=-4 \\
\end{aligned} \right. $. Ta có bảng xét dấu $ {f}'\left( x \right)$ như sau
Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất tại $x=1$ trên đoạn $\left[ -4;2 \right]$.
Đáp án B.