Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4 \right)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $1$.
B. $4$.
C. $3$.
D. $2$.
A. $1$.
B. $4$.
C. $3$.
D. $2$.
Ta có ${f}'\left( x \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=2 \\
& x=-2. \\
\end{aligned} \right.$
Lập bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên suy ra số điểm cực trị của hàm số đã cho là $2$.
& x=1 \\
& x=2 \\
& x=-2. \\
\end{aligned} \right.$
Lập bảng biến thiên
Đáp án D.