Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{3}}-1 \right),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
Ta có ${f}'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( {{x}^{2}}-4 \right)\left( {{x}^{3}}-1 \right)={{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( x-2 \right)\left( x+2 \right)\left( {{x}^{2}}+x+1 \right);$
Phương trình ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\left\{ 1;-2;2 \right\}$ và ${f}'\left( x \right)$ chỉ đổi dấu khi qua $x=2;x=-2$
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Phương trình ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow x=\left\{ 1;-2;2 \right\}$ và ${f}'\left( x \right)$ chỉ đổi dấu khi qua $x=2;x=-2$
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Đáp án B.