Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-9 \right){{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}$. Gọi T là giá trị cực đại của hàm số đã cho. Chọn khẳng định đúng.
A. $T=f\left( 0 \right).$
B. $T=f\left( 9 \right).$
C. $T=f\left( -3 \right).$
D. $T=f\left( 3 \right).$
A. $T=f\left( 0 \right).$
B. $T=f\left( 9 \right).$
C. $T=f\left( -3 \right).$
D. $T=f\left( 3 \right).$
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}-9 \right){{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{2}}=0\Leftrightarrow {{x}^{2}}{{\left( x-3 \right)}^{3}}\left( x+3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\pm 3 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là $T=f\left( -3 \right)$.
& x=\pm 3 \\
& x=0 \\
\end{aligned} \right.$.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị cực đại của hàm số là $T=f\left( -3 \right)$.
Đáp án C.