Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right).$ Hàm số $f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;-1 \right).$
B. $\left( -1;1 \right).$
C. $\left( 2;+\infty \right).$
D. $\left( 1;2 \right).$
A. $\left( -\infty ;-1 \right).$
B. $\left( -1;1 \right).$
C. $\left( 2;+\infty \right).$
D. $\left( 1;2 \right).$
Ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Lập bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right)$
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $\left( 1;2 \right).$
& x=-1 \\
& x=1 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right..$
Lập bảng xét dấu ${f}'\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( 2-x \right)$
Đáp án D.