Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( x-2 \right){{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+5 \right),\forall x\in \mathbb{R}.$ Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. $1.$
B. $4.$
C. $2.$
D. $3.$
${f}'\left( x \right)=\left( x-2 \right){{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+5 \right)$
$\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( x-2 \right){{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+5 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=1 \\
& x=-5 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Vậy hàm số có ba cực trị.
A. $1.$
B. $4.$
C. $2.$
D. $3.$
${f}'\left( x \right)=\left( x-2 \right){{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+5 \right)$
$\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left( x-2 \right){{\left( x-1 \right)}^{3}}\left( x+5 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=2 \\
& x=1 \\
& x=-5 \\
\end{aligned} \right.$
Bảng xét dấu
Vậy hàm số có ba cực trị.
Đáp án D.