Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=-x{{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( x-3 \right)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ bằng
A. $f\left( 2 \right)$.
B. $f\left( 3 \right)$.
C. $f\left( 4 \right)$.
D. $f\left( 0 \right)$.
A. $f\left( 2 \right)$.
B. $f\left( 3 \right)$.
C. $f\left( 4 \right)$.
D. $f\left( 0 \right)$.
Ta có: ${f}'\left( x \right)=-x{{\left( x-2 \right)}^{2}}\left( x-3 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Từ đó ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ 0;4 \right]$ là $f\left( 3 \right)$
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Từ đó ta có bảng biến thiên như sau:
Đáp án B.