Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)={{x}^{2}}\left( x-1 \right){{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{3}},\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Ta có $f'\left( x \right)={{x}^{2}}{{\left( x-1 \right)}^{4}}{{\left( x+1 \right)}^{3}}=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Nghiệm đơn (nghiệm bội lẻ) của $f'\left( x \right)=0$ là $x=-1$ (1 nghiệm).
Vậy hàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị.
& x=0 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right.$.
Nghiệm đơn (nghiệm bội lẻ) của $f'\left( x \right)=0$ là $x=-1$ (1 nghiệm).
Vậy hàm số đã cho có đúng 1 điểm cực trị.
Đáp án B.