Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( x-3 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{2019}},\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
A. 5
B. 2
C. 3
D. 4
Ta có: ${f}'\left( x \right)=\left( {{x}^{2}}-1 \right){{\left( x-3 \right)}^{2}}{{\left( x+2 \right)}^{2019}},\forall x\in \mathbb{R}$
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=3 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right. $ trong đó $ x=3$ là nghiệm bội chẵn
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có 2 điểm cực tiểu là $x=-2$ và $x=1$.
${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=3 \\
& x=\pm 1 \\
\end{aligned} \right. $ trong đó $ x=3$ là nghiệm bội chẵn
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số có 2 điểm cực tiểu là $x=-2$ và $x=1$.
Đáp án B.