Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm ${f}'\left( x \right)$...

Từ đồ thị hàm ${f}'\left( x \right)$ ta có: ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=a \\
& x=b \\
& x=c \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta có $f\left( a \right)<f\left( b \right);f\left( c \right)<f\left( b \right)$.
Diện tích ${{S}_{1}}=\int\limits_{a}^{b}{{f}'\left( x \right)d\text{x}}=\left. f\left( x \right) \right|_{a}^{b}=f\left( b \right)-f\left( a \right)$.
Diện tích ${{S}_{2}}=\int\limits_{b}^{c}{-{f}'\left( x \right)d\text{x}}=\left. -f\left( x \right) \right|_{b}^{c}=f\left( b \right)-f\left( c \right)$.
Ta có: ${{S}_{1}}<{{S}_{2}}\Leftrightarrow f\left( b \right)-f\left( a \right)<f\left( b \right)-f\left( c \right)\Leftrightarrow f\left( c \right)<f\left( a \right)$.
Vậy $f\left( b \right)>f\left( a \right)>f\left( c \right)$.