Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của ${f}'\left( x \right)$ như sau:
Hàm số $y=f\left( 2x-1 \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;-1 \right).$
B. $\left( \dfrac{1}{2};1 \right).$
C. $\left( 1;+\infty \right).$
D. $\left( -1;\dfrac{1}{2} \right).$
Hàm số $y=f\left( 2x-1 \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. $\left( -\infty ;-1 \right).$
B. $\left( \dfrac{1}{2};1 \right).$
C. $\left( 1;+\infty \right).$
D. $\left( -1;\dfrac{1}{2} \right).$
Ta có ${y}'=2{f}'\left( 2x-1 \right)>0\Leftrightarrow {f}'\left( 2x-1 \right)>0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& -1<2x-1<0 \\
& 2x-1>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 0<x<\dfrac{1}{2} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.$
& -1<2x-1<0 \\
& 2x-1>1 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 0<x<\dfrac{1}{2} \\
& x>1 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.