Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=2f\left( 1-x \right)$ là
A. $\left( 4;+\infty \right)$ và $\left( 3;4 \right)$.
B. $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( -2;0 \right)$.
C. $\left( -3;1 \right)$ và $\left( 2;4 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 3;4 \right)$.
Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=2f\left( 1-x \right)$ là
A. $\left( 4;+\infty \right)$ và $\left( 3;4 \right)$.
B. $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( -2;0 \right)$.
C. $\left( -3;1 \right)$ và $\left( 2;4 \right)$.
D. $\left( -\infty ;1 \right)$ và $\left( 3;4 \right)$.
Ta có: ${y}'-2.{f}'\left( 1-x \right)$. Khi đó: ${y}'=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& 1-x=1 \\
& 1-x=2 \\
& 1-x=3 \\
& 1-x=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=-2 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có trục xét dấu
Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( -2;0 \right)$.
& 1-x=1 \\
& 1-x=2 \\
& 1-x=3 \\
& 1-x=4 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=-1 \\
& x=-2 \\
& x=-3 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có trục xét dấu
Suy ra hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-3 \right)$ và $\left( -2;0 \right)$.
Đáp án B.