Cho hàm số $f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây sai?

Phương pháp giải:
Dựa vào BBT xác định các khoảng đồng biến (nghịch biến) là các khoảng mà hàm số liên tục và có đạo hàm dương (âm).
Giải chi tiết:
Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng $(-\mathrm{\infty };-1)$ và $(1;+\mathrm{\infty })$, nghịch biến trên $(-1;1)$.
Do đó các đáp án A, B, C đúng và đáp án D sai.