Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $\left( -6;12 \right)$ của tham số m để bất phương trình $f\left( \sqrt{x+1}+1 \right)\le m$ có nghiệm?
A. 16.
B. 17.
C. 9.
D. 8.
Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc khoảng $\left( -6;12 \right)$ của tham số m để bất phương trình $f\left( \sqrt{x+1}+1 \right)\le m$ có nghiệm?
A. 16.
B. 17.
C. 9.
D. 8.
Đặt $t=\sqrt{x+1}+1\ge 1$, ta được $f\left( t \right)\le m$.
BPT $f\left( \sqrt{x+1}+1 \right)\le m$ có nghiệm $\Leftrightarrow f\left( t \right)\le m$ có nghiệm $t\ge 1$
$\Leftrightarrow m\ge {{\min }_{\left[ 1;+\infty \right]}}f\left( t \right)\Leftrightarrow m\ge -4\Rightarrow m\in \left\{ -4;-3;-2;...;11 \right\}$.
BPT $f\left( \sqrt{x+1}+1 \right)\le m$ có nghiệm $\Leftrightarrow f\left( t \right)\le m$ có nghiệm $t\ge 1$
$\Leftrightarrow m\ge {{\min }_{\left[ 1;+\infty \right]}}f\left( t \right)\Leftrightarrow m\ge -4\Rightarrow m\in \left\{ -4;-3;-2;...;11 \right\}$.
Đáp án A.