Cho hàm số $f (x)$ có bảng biến thiên như sau: Biết...

The Funny · 25/5/23

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Biết

f (1) = 2

, có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

thỏa mãn

m \leq 10

và bất phương trình

(x - 1) [m f^{2} (x) - (2 m + 1) f (x) + 2] \geq 0

đúng với mọi

x \in R

?
A.

10

.
B.

6

.
C.

7

.
D.

9

.

Xét

g (x) = m f^{2} (x) - (2 m + 1) f (x) + 2

+

m = 0 \Rightarrow g (x) = - f (x) + 2 = 0 \Rightarrow x = 1

\to b p t

có đúng 1 nghiệm

x = 1

.
+

m > 0

thì

g (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} f (x) = 2 \to 1 n_{0} x = 1 \\ f (x) = \frac{1}{m} \end{aligned}

Để bpt nghiệm đúng với mọi

x \in R

thì

g (x) = 0

có đúng 1 nghiệm đơn

x = 1

\Leftrightarrow \frac{1}{m} \leq \frac{1}{4} \Rightarrow m \geq 4 (v \overset{`}{i} m > 0)

.
Kết hợp với điều kiện

m \leq 10

và

m \in Z \Rightarrow m = {4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

.

Đáp án C.

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Biết...