Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)$ và $f\left( -2 \right)=0$. Hàm số $y={f}'\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Tìm m để phương trình $f\left( x \right)=m+1$ có ít nhất hai nghiệm.
A. $1\le m\le f\left( 1 \right)-1$.
B. $m\le f\left( 1 \right)-1$.
C. $m>-1$.
D. $m>0$.
A. $1\le m\le f\left( 1 \right)-1$.
B. $m\le f\left( 1 \right)-1$.
C. $m>-1$.
D. $m>0$.
Từ đồ thị của $y={f}'\left( x \right)$ ta có ${f}'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Từ đó ta có bảng biến thiên $y=f\left( x \right)$ như sau:
Suy ra để phương trình có ít nhất hai nghiệm khi và chỉ khi $m+1>0\Leftrightarrow m>-1$.
& x=-2 \\
& x=1 \\
\end{aligned} \right.$.
Từ đó ta có bảng biến thiên $y=f\left( x \right)$ như sau:
Đáp án C.