Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ và $g\left( x \right)=f\left( m{{x}^{2}}+nx+p \right),\left( m,n,p\in \mathbb{Q} \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên.
Giá trị của tổng $m+n+p$ bằng
A. $-2.$
B. $-1.$
C. 0.
D. 1.
Giá trị của tổng $m+n+p$ bằng
A. $-2.$
B. $-1.$
C. 0.
D. 1.
Ta có $f\left( x \right)={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1;g\left( x \right)={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{4}}+2{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{2}}-1$
Thay $x=1$ vào $g\left( x \right)$ ta có $g\left( 1 \right)=f\left( m+n+p \right)$
Dựa vào đồ thị ta có $g\left( 1 \right)=-1$ nên $-1=f\left( m+n+p \right)$
Dựa vào đồ thị $f\left( x \right)$ ta có $m+n+p=0$
Thay $x=1$ vào $g\left( x \right)$ ta có $g\left( 1 \right)=f\left( m+n+p \right)$
Dựa vào đồ thị ta có $g\left( 1 \right)=-1$ nên $-1=f\left( m+n+p \right)$
Dựa vào đồ thị $f\left( x \right)$ ta có $m+n+p=0$
Đáp án C.