Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c \left( a,b,c\in \mathbb{R} \right)$ và có bảng biến thiên như hình vẽ
Số nghiệm thực dương của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là
A. $3$.
B. $1$.
C. $4$.
D. 2.
Số nghiệm thực dương của phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ là
A. $3$.
B. $1$.
C. $4$.
D. 2.
Ta có $2f\left( x \right)-3=0\Leftrightarrow f\left( x \right)=\dfrac{3}{2}$
Từ bảng biến thiên suy ra đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm trong đó có hai điểm có hoành độ dương.
Vậy phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ có hai nghiệm dương phân biệt.
Từ bảng biến thiên suy ra đường thẳng $y=\dfrac{3}{2}$ cắt đồ thị hàm số tại 4 điểm trong đó có hai điểm có hoành độ dương.
Vậy phương trình $2f\left( x \right)-3=0$ có hai nghiệm dương phân biệt.
Đáp án D.