Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Biết rằng đạt cực trị tại các điểm ; ; thỏa mãn và . Gọi , , , là diện tích các hình phẳng trong hình vẽ bên. Tỉ số gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Hàm số có đạo hàm như sau:
Do đó hàm số có ba điểm cực trị ; ; vậy .
Suy ra
Do
. Vậy
Xét .
Vậy .
.
Suy ra .
Ta có là diện tích hình chữ nhật có các kích thước ; .
Khi đó .
Do đó .
.
Do đó hàm số có ba điểm cực trị
Suy ra
Do
Xét
Vậy
Suy ra
Ta có
Khi đó
Do đó
Đáp án D.