Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có đồ thị...

Ta có số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)=1$ là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=1$.
Từ hình vẽ, ta có đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và đường thẳng $y=1$ có hai giao điểm nên phương trình $f\left( x \right)=1$ có 2 nghiệm.