Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left(...

Giả sử $f\left(0\right)>f\left(2\right)$ suy ra $f\left(3\right)>f\left(2\right)$ khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và đồng biến trên khoảng $(2;3)\Rightarrow$ Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có 2 điểm cực trị.
Trong trường hợp $f\left(0\right)<f\left(2\right)\Rightarrow f\left(3\right)<f\left(2\right)$ ta cùng suy ra hàm số đã cho là hàm số bậc 3 có hai điểm cực trị.