Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\left(...

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Cho hàm số

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a, b, c, d \in R) .

Đồ thị của hàm số

y = f (x)

như hình vẽ bên.

Số nghiệm thực cùa phương trình

3 f (x) + 4 = 0

là
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3

Ta có

3 f (x) + 4 = 0 \Leftrightarrow f (x) = - \frac{4}{3},

do đó số nghiệm của phương trình đã cho bằng với số giao điểm của đồ thị hàm số

y = f (x)

với đường thẳng

y = - \frac{4}{3}

Dựa vào đồ thị, ta có đường thẳng

y = - \frac{4}{3}

cắt đồ thị hàm số đã cho tại 1 điểm.

Đáp án C.