Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như sau:
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)+1 \right]=0$ là:
A. 4
B. 5
C. 2
D. 1
Số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)+1 \right]=0$ là:
A. 4
B. 5
C. 2
D. 1
Cách giải:
Ta có $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)+1 \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=-1 \\
\end{aligned} \right..$
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
+) Phương trình $f\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
+) Phương trình $f\left( x \right)=-1$ có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)+1 \right]=0$ là 5.
Ta có $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)+1 \right]=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=-1 \\
\end{aligned} \right..$
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:
+) Phương trình $f\left( x \right)=0$ có 3 nghiệm phân biệt.
+) Phương trình $f\left( x \right)=-1$ có 2 nghiệm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình $f\left( x \right)\left[ f\left( x \right)+1 \right]=0$ là 5.
Đáp án B.