Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx-1;$...

Ta có , . Cho .
Do bậc 3 và bậc hai và quan sát đồ thị đã cho ta thấy tại các điểm cực trị của hàm số thì nên
.
Ta lại có . Khi đó .
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số đã cho là

Theo đề phương trình có 3 nghiệm thỏa
Suy ra . Khi đó .
Phương trình trở thành .
Vậy diện tích hình phẳng cần tìm là: