Google
Câu hỏi: Cho hàm số $f\left( x \right)=5{{e}^{{{x}^{2}}}}$. Tính $P={f}'\left( x \right)-2x.f\left( x \right)+\dfrac{1}{5}f\left( 0 \right)-{f}'\left( 0 \right)$.
A. $P=1$.
B. $P=2$.
C. $P=3$.
D. $P=4$.
A. $P=1$.
B. $P=2$.
C. $P=3$.
D. $P=4$.
Ta có ${f}'\left( x \right)=10x.{{e}^{{{x}^{2}}}}$.
Do đó ${f}'\left( 0 \right)=0$ và $f\left( 0 \right)=5$.
Vậy $P={f}'\left( x \right)-2xf\left( x \right)+\dfrac{1}{5}f\left( 0 \right)-{f}'\left( 0 \right)=10x{{e}^{{{x}^{2}}}}-2x.{{e}^{{{x}^{2}}}}+\dfrac{1}{5}.5-0=1$.
Do đó ${f}'\left( 0 \right)=0$ và $f\left( 0 \right)=5$.
Vậy $P={f}'\left( x \right)-2xf\left( x \right)+\dfrac{1}{5}f\left( 0 \right)-{f}'\left( 0 \right)=10x{{e}^{{{x}^{2}}}}-2x.{{e}^{{{x}^{2}}}}+\dfrac{1}{5}.5-0=1$.
Đáp án A.