Cho hàm số $f\left(x \right)=2{{x}^{4}}-4{{x}^{3}}+3m{{x}^{2}}-mx-2m\sqrt{{{x}^{2}}-x+1}+2$ (với m là tham số thực). Biết $f\left(x...

Ta có



.
Nếu là nghiệm đơn của phương trình thì đổi dấu qua nghiệm .
Do đó điều kiện cần để là phương trình nhận làm nghiệm
hay
Thử lại. với ta có.

.
Do đó là giá trị duy nhất của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán.