. Cho hàm số đa thức bậc ba $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như...

Tự luận: $\left(L\right)y=|f\left(x\right)+m|=\{\begin{array}{rl}& f\left(x\right)+m\text{ khi f}\left(x\right)+m\ge 0\left(L_1\right)\\ & -[f\left(x\right)+m]\text{ khi f}\left(x\right)+m<0\left(L_2\right)\end{array}$
$\left(L\right)$ gồm $\left(L_1\right)$ và $\left(L_2\right)$, trong đó $y=f\left(x\right)+m$ có 2 điểm cực trị.
$\left(L\right)$ có 3 điểm cực trị $\iff f\left(x\right)+m=0$ có 1 nghiệm đơn hoặc có 1 nghiệm đơn và 1 nghiệm kép
$\iff [\begin{array}{rl}& -m\le -3\\ & -m\ge 1\end{array}\iff [\begin{array}{rl}& m\ge 3\\ & m\le -1\end{array}$.
Trắc nghiệm: Số cực trị của hàm số $y=|f\left(x\right)+m|$ bằng số cực trị của hàm số $y=f\left(x\right)$ cộng số giao điểm của $f\left(x\right)=-m$ (không tính tiếp điểm).
Hàm số $y=f\left(x\right)$ có 2 cực trị.
Do đó hàm số $y=|f\left(x\right)+m|$ có 3 cực trị.
$\iff$ phương trình $f\left(x\right)=-m$ có 1 nghiệm đơn hoặc có 1 nghiệm đơn và có 1 nghiệm kép
$\iff [\begin{array}{rl}& -m\le -3\\ & -m\ge 1\end{array}\iff [\begin{array}{rl}& m\ge 3\\ & m\le -1\end{array}$.