: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực đại của hàm số $g\left( x \right)={{\left[ f\left( 2{{x}^{2}}+x \right) \right]}^{2}}$ là

Phương pháp:
- Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp tính
- Sử dụng tương giao giải phương trình
- Lập bảng xét dấu
Cách giải:
Ta có


Dựa vào BBT ta thấy:
do đó
có 1 nghiệm do đó
Xét hàm số ta có
Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT ta thấy phương trình có 2 nghiệm phân biệt và
Khi đó ta có bảng xét dấu như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực đại.