Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc hai $y=f\left( x \right)={{x}^{4}}-5{{x}^{2}}+4$ có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ và trục hoành (miền phẳng được tô đậm trên hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
B. $S=2\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
C. $S=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+2\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
D. $S=2\left| \int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
A. $S=\int\limits_{-2}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
B. $S=2\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}$.
C. $S=2\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+2\left| \int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
D. $S=2\left| \int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
Từ đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung nên đáp án A và B đúng.
Do $\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+\left( -\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right)=\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+\left| -\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
Nên đáp án C đúng. Vậy chọn đáp án D.
Do $\int\limits_{0}^{2}{\left| f\left( x \right) \right|dx}=\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx}+\left( -\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right)=\left| \int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)dx} \right|+\left| -\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx} \right|$.
Nên đáp án C đúng. Vậy chọn đáp án D.
Đáp án D.