Google
Câu hỏi: Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong cho trong hình dưới đây.
Đặt $g(x)=f\left( f(x)-1 \right)$. Gọi $S$ là tập các nghiệm của phương trình $g(x)=0$. Số phần tử của tập $S$ là
A. $7$
B. $6$
C. $9$
D. $8$
A. $7$
B. $6$
C. $9$
D. $8$
$g(x)=f\left( f(x)-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
f(x)-1=-1 \\
f(x)-1=1 \\
f(x)-1=2 \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
f(x)=0 \\
f(x)=2 \\
f(x)=3 \\
\end{matrix} \right. \right.$
+) $f(x)=0$ có 3 nghiệm
+) $f(x)=2$ có 2 nghiệm
+) $f(x)=3$ có 2 nghiệm
Vậy phương trình có 7 nghiệm phân biệt.
f(x)-1=-1 \\
f(x)-1=1 \\
f(x)-1=2 \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
f(x)=0 \\
f(x)=2 \\
f(x)=3 \\
\end{matrix} \right. \right.$
+) $f(x)=0$ có 3 nghiệm
+) $f(x)=2$ có 2 nghiệm
+) $f(x)=3$ có 2 nghiệm
Vậy phương trình có 7 nghiệm phân biệt.
Đáp án A.